Оставьте заявку
Расскажите в подробностях, что вас интересует — наши квалифицированные специалисты свяжутся с вами и прокосультируют вас
Правило креста: расчёт смешивания растворов с примером и проверкой
Правилом креста (квадратом Пирсона) называют способ рассчитать, в каком соотношении смешать два раствора разной концентрации или раствор с водой, чтобы получить раствор нужной концентрации. Концентрации подставляют в массовых долях, ответ получают в массовых частях.
Расчёт держится на одном условии: масса растворённого вещества до и после смешивания одна и та же. Крест записывает это условие так, что ответ виден без уравнений. Полученные части затем отвешивают на весах или пересчитывают в объём.
Чем отмерять по расчёту
Весы для массовых частей, цилиндр и дозатор для воды
Содержание
Как построить крест
- Слева сверху записывают большую концентрацию w1, слева снизу меньшую w2. У воды w2 = 0.
- В центр записывают нужную концентрацию w. Она должна лежать между w1 и w2, иначе одна из частей выйдет отрицательной.
- По диагоналям из большего числа вычитают меньшее, поэтому справа сверху получается w − w2, а справа снизу w1 − w.
- Верхнее число справа показывает массовые части первого раствора, нижнее показывает части второго. Их сумма равна массе готового раствора в частях.
Та же схема в виде формулы выглядит так: m1 = m · (w − w2) / (w1 − w2), m2 = m − m1.
Пример: 500 г 15 % раствора из 40 % и 5 %
40 % |
15 − 5 = 10 частей |
|
15 % |
||
5 % |
40 − 15 = 25 частей |
Всего получается 10 + 25 = 35 частей, и на 500 г одна часть весит 500 / 35 = 14,286 г. Следовательно, 40 % раствора берут 10 × 14,286 = 142,9 г, а 5 % раствора берут 25 × 14,286 = 357,1 г.
Проверка
В 142,9 г 40 % раствора содержится 142,9 × 0,40 = 57,16 г вещества, в 357,1 г 5 % раствора содержится 357,1 × 0,05 = 17,86 г. Всего выходит 75,0 г вещества в 142,9 + 357,1 = 500 г раствора, а 75,0 / 500 = 0,150, то есть 15 %.
Пример с водой: 200 г 10 % раствора из 25 %
Воду считают раствором с концентрацией 0. Справа получается 10 − 0 = 10 частей 25 % раствора и 25 − 10 = 15 частей воды, всего 25 частей по 200 / 25 = 8 г. Значит, нужно 80 г 25 % раствора и 120 г воды. Проверка сходится: 80 × 0,25 = 20 г вещества, а 20 / 200 = 0,10, то есть 10 %.
Воду можно отмерить цилиндром, поскольку при 20 °C 120 г воды занимают около 120,2 мл. Массу концентрированного раствора в объём переводят через плотность по формуле V = m / ρ, где ρ берут из справочника для этой концентрации и температуры. Однако точнее отвесить раствор на весах.
Готовите растворы по массе и подбираете весы или мерную посуду? Опишите задачу, и специалист Глювекса подберёт оборудование.
Где при расчёте ошибаются
Подставляют объёмы вместо масс. Для объёмных долей и концентраций в г/100 мл крест даёт объёмные части, но точен, только если объёмы при смешивании складываются. У спирта с водой объём уменьшается, поэтому спирт разводят по алкоголеметрическим таблицам ГФ.
Считают кристаллогидрат безводным веществом. Медный купорос CuSO4·5H2O содержит 63,9 % CuSO4, и именно это значение подставляют в крест как w1.
Задают концентрацию вне интервала. Смесь всегда слабее более концентрированного раствора и крепче менее концентрированного, поэтому из 5 % и 10 % растворов 15 % не получить.
Нарушают порядок смешивания. Концентрированную кислоту вливают в воду порциями и под тягой, а не воду в кислоту. При обратном порядке тепло выделяется в небольшом слое воды, и раствор может вскипеть и разбрызгаться.
Точность готового раствора зависит от весов, а также от того, насколько точно известна концентрация исходных растворов и чистота вещества. Весы выбирают по допустимой погрешности навески: для навесок до нескольких сотен граммов обычно хватает дискретности 0,01 г, а для малых навесок нужны весы с 0,001 г. Весы, по которым готовят растворы для контроля качества, должны быть поверены, и Глювекс организует поверку.
